A，B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲，乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A，B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．1

题型：解答题难度：一般来源：四川省期末题

A，B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲，乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A，B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的

．
（1）若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的

倍多5 km，求甲，乙两队赶路的速度；
（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？

答案

解：（1）甲队行进了2小时，乙队行进了2.5小时．设乙队的速度为x千米/时，则甲队为（1.5x+5）千米/时．
由题意得方程：2.5x+（1.5x+5）×2+1=176．
整理得：5.5x=165．
解得：x=30．
∴1.5x+5=1.5×30+5=50．
即甲队赶路的速度为50km/h，乙队赶路的速度为30km/h．
（2）设若由乙队单独施工，需x小时才能完成．
则由题意有6×（

）+5.5×

=1．
解得：x=11．
经检验，x=11是原方程的解．
答：乙队单独做，需要11小时才能完成任务．

举一反三

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

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在易趣网上登陆的商品在网上成交时，易趣将自动收取交易服务费．如果由于卖家违约而未能在网上实际完成交易，买家可以根据退费流程就该商品向易趣申请退费，若由于买家原因而没有完成交易，则不享受退费．交易服务费将按照每件商品实际成交后的网上成交额的0.25%到2%收取，计算方式如下：
例如：一件商品在易趣网上以2500元人民币的价格网上成交，
其1﹣500部分交易服务费为500×2%=10（元）
500﹣2000部分交易服务费为：（2000﹣500）×1%=15（元）
2000﹣2500部分交易服务费为：（2500﹣2000）×0.5%=2.5（元）
易趣将于2002年9月23日起，对当天及以后网上成交的商品开始收取交易费．请在阅读了以上材料后解答：
（1）若在易趣网上成交一件24000元人民币的商品，应交多少服务费？
（2）现已知在易趣网上成交的一件商品交了服务费50元，请列方程式求此商品的成交价为多少元？

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八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆．每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买），五夹板的进价为多少元/张？
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱？

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