某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。（1）若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600

题型：解答题难度：一般来源：贵州省中考真题

某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
（1）若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

答案

解：（1）商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得
10x+（80-x）×30=1600
解得：x=40
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。
（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，依题意可得：
600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610
解得：38≤x≤40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。