今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数

今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数

题型:不详难度:来源:
今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有(  )
A.2种B.3种C.4种D.5种

答案
B
解析

试题分析:依题意建立方程组,解方程组从而用k(整数)表示负场数z=,因为z为整数,即2k+3为35的正约分,据此求得z、k的值.
解:设小虎足球队胜了x场,平了y场,负了z场,依题意得

把③代入①②得
解得z=(k为整数).
又∵z为正整数,
∴当k=1时,z=7;
当k=2时,z=5;
当k=16时,z=1.
综上所述,小虎足球队所负场数的情况有3种情况.
举一反三
小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买  支.
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方程组的解是  
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小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2和盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
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若x、y满足方程组,则x﹣y的值等于(  )
A.﹣1B.1 C.2 D.3

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解方程组:
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