当下药品价格过高已成为一大社会问题,为整顿药品市场、降低药品价格,有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题:(1)甲乙
题型:解答题难度:一般来源:不详
当下药品价格过高已成为一大社会问题,为整顿药品市场、降低药品价格,有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)实施价格管制后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的 价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15% ,对乙种药品每盒加 价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院 准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,要求销售这批药 品的总利润不低于900元.请问如何搭配才能使医院获利最大? |
答案
(1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y元. 则根据题意列方程组得: 解之得: 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8(元) 6×3=18(元) 答:降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元 (2)设购进甲药品x箱(x为非负整数),购进乙药品(100-x)箱,则根据题意列不等式组得: 解之得: 则x可取:58,59,60,此时100-x的值分别是:42,41,40 设医院获利y元,则y=7x+500 ∵x=7>0,∴当x=60时,获利最大为920元。 答:甲种药品60箱,乙种药物40箱时医院获利最大。----------------------------3分 |
解析
(1)等量关系为:甲出厂价+乙出厂价=6.6;甲零售价+乙零售价=33.8; (2)关系式为:甲药品的利润+乙药品的利润≥900;乙种药品箱数≥40. |
举一反三
方程的正整数解的组数有 ___________组. |
解方程组: |
解方程组: . |
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