直线与位于第二象限的双曲线 相交于A、A1两点,过其中一点A向x、y轴作垂线,垂足分别为B、C,矩形ABOC的面积为6,求:
(1)求双曲线的解析式
分析:矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段,
设A点坐标为(m,n),则AB=|n|, AC=|m|,
根据矩形的面积公式知|m·n|=6.
由已知条件知,该双曲线位于第二、四象限,因此,A点坐标值异号,
即双曲线的解析式为xy=-6.
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销售价格x | 20 | 25 | 30 | 50 |
销量y | 15 | 12 | 10 | 6 |
如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),观察弹簧秤的示数y(单位:牛)的变化情况,实验数据记录如下: | ||||
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在下图所示的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式; | ||||
(2)当弹簧秤的示数为24牛时,弹簧秤与点O的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化? | ||||
如图,正比例函数的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM的面积为1. | ||||
(1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(B点与A点不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小. | ||||
某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务,计划用t天完成. (1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式; (2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务? | ||||
如图,A、B两点在函数的图象上, | ||||
(1)求m的值及直线AB的解析式; | ||||
如图:已知一次函数的图象与x 轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD= l。 (1)直接写出点A、B、D的坐标. (2)求一次函数和反比例函数的解析式。并写出在第一象限中使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围. (3)在此反比例函数的各个分支上是否存在点E使以点A、B、O、E为顶点的四边形为梯形,若存在,请求出点E的坐标;若不存在,说明理由? | ||||
已知y与x成反比例,当x=8时,y=12. (1)求此反比例函数的关系式; (2)如果自变量x的取值范围为2≤x≤3,求y的取值范围. | ||||
已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是( )。 | ||||
若反比例函数的图象经过点A(-6,1),则k=( )。 | ||||
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点. (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. | ||||
某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调; (1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调? | ||||
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。 (1)求B点坐标和k的值; (2)当时,求点P的坐标; (3)写出S关于m的函数关系式。 | ||||
已知反比例函数的图象过点, | ||||
(1)求此反比例函数的解析式; (2)如图,点A(m,1)是反比例函数图象上的点,求m的值; (3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 | ||||
为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(为常数),如图所示。据图中提供的信息,解答下列问题: | ||||
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室? | ||||
某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例。如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为 | ||||
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A. B. C. D. | ||||
已知一个函数的图象是双曲线,且经过点(3,-5),则该函数的解析式为( )。 |