已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴y轴交于点B、A与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E， OA=2，OE=2。求该反比例函数的解析

题型：北京期末题难度：来源：

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴y轴交于点B、A与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E， OA=2，OE=2。求该反比例函数的解析式。

答案

解：在Rt△AOB中，， 
      ∵ OA=2，
       ∴   ∴OB=4
      ∵ OE=2， ∴ BE=OE+OB=6
      ∵ CE⊥x轴于点E，
       ∴
        在Rt△CEB中，，BE =6，
        ∴ CE=3
        ∵ C点在第二象限， ∴ C点坐标为（-2，3）
         设反比例函数解析式为
        
        ∴ 反比例函数的解析式为。