如图:已知一次函数的图象与x 轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD= l。 (1
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如图:已知一次函数的图象与x 轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD= l。 (1
题型:河南省期末题
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如图:已知一次函数
的图象与x 轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD= l。
(1)直接写出点A、B、D的坐标.
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。并写出在第一象限中使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围.
(3)在此反比例函数的各个分支上是否存在点E使以点A、B、O、E为顶点的四边形为梯形,若存在,请求出点E的坐标;若不存在,说明理由?
答案
解:(1)
(2)把
代入
中得
解得
∴y=x+1
∵点C(1,y)
∴C(1,2)
把
代入
中得,m=2;
在第一象限中使一次函数值大于正比例函数值的x的取值范围:x>1。
(3)分下面情况:①令BE∥AO
∴令E(x,1)在
上
又
∴当
时四边形AOEB为梯形;
②令AE∥OB
∴令
在
上
又
∴当
时,四边形AEOB是梯形。
举一反三
已知y与x成反比例,当x=8时,y=12.
(1)求此反比例函数的关系式;
(2)如果自变量x的取值范围为2≤x≤3,求y的取值范围.
题型:江苏期末题
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已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是( )。
题型:期中题
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若反比例函数
的图象经过点A(-6,1),则k=( )。
题型:广东省期中题
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于M、N两点. (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
题型:广东省期中题
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(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
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题型:广东省期中题
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