为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的

题型：湖北省期末题难度：来源：

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数），如图所示。据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

答案

解：（1）将点P（3，）代入函数关系式，解得，
            ∴
         将y=1代入，得
           ∴所求反比例函数关系式为。
        再将代入y=kt，得k=，
           ∴所求正比例函数关系式为。
        （2）解不等式，解得t>6，
        所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室