如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单

如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单

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如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),观察弹簧秤的示数y(单位:牛)的变化情况,实验数据记录如下:
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在下图所示的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24牛时,弹簧秤与点O的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化?
答案

(1)解:画图“略”
       猜测:y与x成反比例函数;
设y与x的函数关系式为y=
    ∵当x=10时,y=30,
    ∴    ∴k=300
    ∴反比例函数解析式为
(2)当y=24时,由,得24=,x=12.5(cm)
∴弹簧秤与点O的距离是12.5cm,
随着弹簧秤与点O的距离不断减小,弹簧秤的示数将逐渐增大

举一反三
如图,正比例函数的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(B点与A点不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
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函数的图象经过点A(1,-2),则k的值为

[     ]

A.
B.
C.2
D.-2
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如图,已知双曲线 经过矩形OABC的边AB,BC的中点F,E,且四边形OEBF的面积为2,则k=(        ).
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点P(1,3)在反比例函数的图象上,则k的值是 [     ]
A.
B.
C.
D.
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