已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上。(1)求此反比例函数的解析式; (2)若直线y=mx与线段AB相交,求m的取值范围。
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已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上。 (1)求此反比例函数的解析式; (2)若直线y=mx与线段AB相交,求m的取值范围。 |
答案
解:(1)反比例函数的解析式:y=; (2)m的取值范围是≤m≤3。 |
举一反三
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度p(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=10m3时,气体的密度是 |
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A. 5 kg/m3 B. 2 kg/m3 C. 100 kg/m3 D. 1 kg/m3 |
某地上年度电价为每千瓦时0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调到0.55~0.75元之间,经测算若电价调制x元,则本年度新增用电数y(亿千瓦时)与x-0.4(元)成反比例,又当x=0.65元时 ,y=0.8。 (1) 求y与x之间的函数关系式。 (2) 若每千瓦时电的成本价为0.3元,电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加的百分数是多少? |
某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系: |
销售价格x | 20 | 25 | 30 | 50 | 销量y | 15 | 12 | 10 | 6 | 如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),观察弹簧秤的示数y(单位:牛)的变化情况,实验数据记录如下: | | (1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在下图所示的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式; | | (2)当弹簧秤的示数为24牛时,弹簧秤与点O的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化? | 如图,正比例函数的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM的面积为1. | | (1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(B点与A点不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小. |
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