某企业2一62年初用72万元购进一台设备，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用62万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使
题型：解答题难度：一般来源：不详
某企业2一62年初用72万元购进一台设备，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用62万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为5一万元，设使用n后该设备的盈利额为f（n）
（Ⅰ）写出f（n）的表达式
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以48万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以66万元价格处理该设备．问用哪种方案处理较为合理？请说明理由． |
答案
（Ⅰ）由题意得：f（n）=50n-我u-[1un+•4]=-unu+40n-我u（n∈N+）．…（3分）
（Ⅱ）由f（n）＞0得：-unu+40n-我u＞0即nu-u0n+3a＜0，解得u＜n＜8，
由n∈N+知，从第三年开始盈利…（a分
（Ⅲ）方案①：年平均纯利润=40-u（n+）≤1a，当且仅当n=a时等号成立．
故方案①共获利a×1a+48=144（万元），此时n=a．…（10分）
方案②：f（n）=-u（n-10）u+1u8．当n=10时，f（n）max=1u8．
故方案②共获利1u8+1a=144（万元）．…（13分）
比较两种方案，获利都是144万元，但由于第①种方案只需a年，而第②种方案需10年，故选择第①种方案更合算．…（14分） |
举一反三
| 函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递减区间为______． |
已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围． |
| 点P是曲线y=(x2+1)上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是______． |
设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=取函数f（x）=2-|x|．当K=时，函数fK（x）的单调递增区间为（ ）| A．（-∞，0） | B．（0，+∞） | C．（-∞，-1） | D．（1，+∞） |
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