设m为整数，若方程组3x+y=1-mx-3y=1+m的解x，y满足x+y＞-175，则m的最大值是（　　）A．4B．5C．6D．7

题型：不详难度：来源：

设m为整数，若方程组

3x+y=1-m x-3y=1+m

的解x，y满足x+y＞-

17

5

，则m的最大值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

3x+y=1-m① x-3y=1+m②

，
①×3+②得：10x=4-2m，
解得：x=

2-m

5

，
①-②×3得：10y=-2-4m，
解得：y=-

1+2m

5

，
∵x+y＞-

17

5

，
∴

2-m

5

-

1+2m

5

＞-

17

5

，
∴2-m-（1+2m）＞-17，
∴-3m+1＞-17，
∴-3m＞-18，
即m＜6
∵m为整数，
∴m的最大值是5．
故选B．