已知关于x、y的方程组x-2y=a+1x+y=2a-1的解适合不等式2x-y＞1，求a的取值范围．

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已知关于x、y的方程组x-2y=a+1x+y=2a-1的解适合不等式2x-y＞1，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知关于x、y的方程组





x-2y=a+1
x+y=2a-1
的解适合不等式2x-y＞1，求a的取值范围．
答案
法一：由方程组可得





x=
5a-1
3
y=
a-2
3
∵2x-y＞1
∴
5a-1
3
-
a-2
3
＞1
∴a＞
1
3

∴a的取值范围是a＞
1
3
．
法二：（1）+（2）：2x-y=3a
由题意：3a＞1
所以a＞
1
3
．
举一反三
二元一次方程组





2x+y=8
2x-y=0
的解是（　　）
A．





x=2
y=-4
B．





x=2
y=4
C．





x=-2
y=4
D．





x=-2
y=-4
题型：镇江难度：| 查看答案
（1）化简求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2+1，其中x=


3

（2）解方程组





x-2y=-1
x-y=2-2y
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
关于x，y的方程组





x+ay+1=0
bx-2y+1=0
有无数组解，则a，b的值为（　　）
A．a=0，b=0B．a=-2，b=1C．a=2，b=-1D．a=2，b=1
题型：不详难度：| 查看答案
关于x，y的二元一次方程组





x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
题型：东营难度：| 查看答案
方程组





x+y=8
x-y=2
的解是______．
题型：苏州难度：| 查看答案
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