关于x的一元二次方程x2-kx+5(k-5)=0的两个根x1,x2异号,且满足2x1+x2=7,求k的值.
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关于x的一元二次方程x2-kx+5(k-5)=0的两个根x1,x2异号,且满足2x1+x2=7,求k的值. |
答案
∵2x1+x2=7,x1+x2=k, ∴x1=7-k,x2=2k-7. 又∵x1x2=(7-k)(2k-7)=-2k2+21k-49=5(k-5), 整理得k2-8k+12=0, ∴k1=2,k2=6. 又∵x1•x2=5(k-5)<0, ∴k<5, ∴k=2. |
举一反三
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