有一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出一个这样的凸十一边形的草图．

题型：解答题难度：一般来源：不详

答案

因为凸十一边形是由正三角形和正方形拼成的，
所以各内角的大小只可能是60°，90°，120°，150°．
设这4个角的个数分别为x、y、n、m，由题意得：

x+y+n+m=11

60x+90y+120n+150m=180(11-2)

，
消去m得：3x+2y+n=1，
∵x，y，n均为非负整数，
∴正整数解为：x=y=0，n=1，m=10，
故凸十一边形一个角是120°，其余10个角都是150°．
如图所示．

举一反三

下列说法错误的是（　　）

A．正数和零统称为非负数

B．正整数和零统称为自然数

C．正整数和负整数统称为整数

D．整数和分数统称为有理数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则（　　）

A．它们的和是奇数

B．它们的和是偶数

C．若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它们的和是偶数

D．若有奇数个负号，则它们的和是偶数；若有偶数个负号，则它们的和是奇数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

把下列各数填人相应的括号内：
-3，-0.4，π，-|-4|，-

，0.333…，1.753，-

，0，0.4262262226…．
整数集合：{______…}；
分数集合：{______…}；
有理数集合：{______…}；
非负数集合：{______…}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

将下列各数填入它所属于的集合的圈内：20，-0.08，-2

，4.5，3.14，-1，+

，+5．

________________________
探索：这四个集合合并在一起______（填“是”或“不是”）全体有理数集合．若不是，缺少的是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

列各数填入它所属的括号内：
+4，一1，一|-

|，一（+

），一（-2），0，3.1415
整数集合：{…}；
自然数集合：{…}；
正数集合：{…}；
负数集合：{…}．

题型：解答题难度：一般| 查看答案