张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票,面值分别是10元和6元.(1)经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票

张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票,面值分别是10元和6元.(1)经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票

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张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票,面值分别是10元和6元.
(1)经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票,钱数正好不多不少.若全部钱数用来买面值为6元的邮票可以多买6张,但余下4元,你知道张先生带了多少钱?
(2)若张先生所带的钱全部购进这两种邮票,有多少种购邮方案?
答案
(1)设张先生带了x元钱,由题意,得
x
10
+6=
x-4
6

解得:x=100.
答:张先生带了100元钱;
(2)设购买面值10元的a张,面值6元的b张,由题意,得
10a+6b=100,
b=
50-5a
3

∵a≥0,b≥0,且a、b为整数.
50-5a
3
≥0

∴a≤10,
∴0≤a≤10,
∴a=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
当a=1时,b=15,
当a=4时,b=10,
当a=7时,b=5,
当a=10时,b=0,
∴有四种购买方案.
举一反三
某工厂去年结余500万,估计今年能结余960万,并且今年有收入比去年增加15%,支出比去年减少10%,设去年的收入x元,支出是y元,根据题意可得方程组______.
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甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做一天,乙再开始做5天后两人做的零件一样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反比甲多做10个.求甲,乙两人每天各做多少个零件.若设甲,乙两人每天分别做x,y个零件,则由题意可得方程组(  )
A.





(5+1)x=5y
30+4x=4y+10
B.





1+5x=5y
30+4x=4y-10
C.





(5+1)x=5y
30+4x=4y-10
D.





1+5x=5y
30+4x=4y+10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
一个长方形周长为26,若它的长减少1,宽增加2,就变成了一个正方形.设该长方形长为x,宽为y,则可列方程组为(  )
A.





x+y=26
x-1=y+2
B.





2(x+y)=26
x-1=y+2
C.





26-x=y
x+1=y-2
D.





x+y=13
x+1=y-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
一只轮船顺流航行,每小时20千米,逆流航行,每小时16千米,则轮船的静水速度为______千米/小时,水流速度为______千米/小时.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
一筐苹果和一筐梨共100千克,其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克,设苹果有x千克,梨有y千克,则列出的方程组为(  )
A.





x=2y+8
x+y=100
B.





y=x+8
x+y=100
C.





y=2x-8
x+y=100
D.





x=2y-8
x+y=100
题型:不详难度:| 查看答案
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