房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)若干张,每张凳子或椅子只能坐1人.一些人进来开会,只坐凳子或只坐椅子都不够坐,但每人都有椅子或凳子坐,且还有空位,已知凳子
题型:填空题难度:一般来源:不详
房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)若干张,每张凳子或椅子只能坐1人.一些人进来开会,只坐凳子或只坐椅子都不够坐,但每人都有椅子或凳子坐,且还有空位,已知凳子、椅子都坐满时,人腿、凳腿、椅腿之和为32,则房间里共有______个人、______张凳子、______张椅子. |
答案
设凳子有x个,椅子有y个(x,y为自然数), ∵每个凳子坐上人以后,有3+2=5条腿;每个椅子坐上人以后,有4+2=6条腿; ∴根据题意可得:5x+6y=32, ∵6y为偶数,32为偶数, ∴那么5x就要是偶数,个位数字为0,则6y的个位数字就要是2,即y的个位数字为2或7 ∵当y=7时,6y=42>32, ∴y只能是2. 当y=2时,x=(32-12)÷5=4. 即凳子有4个,椅子有2个. ∵开会的人只坐凳子或只坐椅子都不够坐,但每人都有椅子或凳子坐,且还有空位, ∴人数>2且>4,且<4+2,即符合条件的自然数只有5.即有5个人. 故答案分别填:5、4、2. |
举一反三
规定一种运算“*”:对于任意实数对(x,y)恒有(x,y)*(x,y)=(x+y+1,x2-y-1).若实数a,b满足(a,b)*(a,b)=(b,a),则a=______,b=______. |
张师傅加工一批同样类型的零件,他用A车床加工了这批零件的二分之一后,再用B车床加工余下的零件,共用了4小时.已知用B车床比用A车床每小时可以多加工8个零件,后两个小时比前两个小时多加工了12个零件,张师傅加工零件的总数是______个. |
李玲姐妹两个人共攒零花钱108元,姐姐将自己钱数的75%,妹妹将自己钱数的80%拿出来捐给“希望工程”,两人所剩的钱数正好相等.姐姐原来有多少钱?( ) |
小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是( ) |
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