一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，
题型：解答题难度：一般来源：不详
一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论） |
答案
（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．
由题意得
解得
答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．
（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．
单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．
答：单独请乙组需要的费用少．
（3）请两组同时装修，理由：
甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；
乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；
甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；
因为5120＜6000＜8160，
所以甲乙合作损失费用最少．
答：甲乙合作施工更有利于商店． |
举一反三
某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住．学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；
（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？ |
| 为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价． |
| 为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价． |
为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ |
为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ |
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