某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
题型：湖南省中考真题难度：来源：
某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ |
答案
解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，
依题意，得 ，解得 ，
即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元；
（2）设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70-t）台，
依题意得 ，解得： ，
∵t为整数，
∴t为9，10，11，故有三种进货方案，分别是：
方案一：购进空调9台，电风扇61台；
方案二：购进空调10台，电风扇60台；
方案三：购进空调11台，电风扇59台；
设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，
则W=200t+30（70-t）=170t+2100，
由于W随t的增大而增大，
故当t=11时，W有最大值，W最大=170×11+2100=3970，
即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为3970元。 |
举一反三
| 某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产A、B两种产品，每位工人每月有基本工资400元，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况： |
| 生产A种产品件数 | 生产B种产品件数 | 用工时间（分） | | 1 | 1 | 35 | | 3 | 2 | 85 | | 为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 | | [ ] | A.400元，480元
B.480元，400元
C.560元，320元
D.320元，560元 | | 如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为 |  | | [ ] | A.49cm2
B.68cm2
C.70cm2
D.74cm2 | 某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米。
（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？
（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元，求实际拆、建的费用共多少元？ | 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ | 最新试题
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