已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；（2）当m＝－3时，求方程的根.

题型：不详难度：来源：

已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋m＝0.
（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；
（2）当m＝－3时，求方程的根.

答案

（1）无实数根  （2）x₁＝1，x₂＝－3

解析

解：（1）∵当m＝3时，b²－4ac＝2²－4×3＝－8＜0，
∴原方程无实数根；
（2）当m＝－3时，
原方程变为x²＋2x－3＝0，
∵（x－1）（x＋3）＝0，
∴x－1＝0，x＋3＝0，
∴x₁＝1，x₂＝－3.