已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根.(1)求实数a的取值范围;(2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-3x+2a+
题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数a的取值范围; (2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1,x2,求x12x2+x1x22的值. |
答案
(1);(2)3. |
解析
试题分析:(1)根据判别式的意义得到,然后解不等式即可;(2)根据(1)中a的范围确定a=0,原方程化为,根据根与系数的关系得到,而,然后利用整体代入方法计算即可. 试题解析:(1)根据题意得,解得. ∴实数a的取值范围为. (2)∵,∴a的最大整数为0. 把a=0代入原方程得,则x1+x2=3,x1•x2=1 ∴=1×3=3. |
举一反三
用配方法解一元二次方程时可配方得 |
某药品原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价的百分率是 . |
解方程: |
小刚按照某种规律写出4个方程:①;②;③;④…… (1)按照此规律,请你写出第100个方程: ; (2)按此规律写出第n个方程是 ;这个方程是否有实数解?若有,请求出它的解,若没有,请说明理由. |
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