某开发区为改善居民住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加[人均住房面积=(该区住房总面积/该区人口总数)(单位:m2/人)],该开发区2004年至2
题型:解答题难度:一般来源:不详
某开发区为改善居民住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加[人均住房面积=(该区住房总面积/该区人口总数)(单位:m2/人)],该开发区2004年至2006年每年年底人均住房面积和人口总数的统计如图1,图2.
请根据图1,图2提供的信息解答下面问题:(1)该区2005年和2006年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加多少平方米? (2)由于经济发展需要,预计到2008年底该区人口总数比2006年底增加2万人,为使到2008年底该区人均住房面积达到11m2/人,试求2007年和2008年这两年该区住房总面积的年平均增长率为多少 |
答案
(1)2006年比2005年的增加的面积多,多增加7.4(万m2),(2)10% |
解析
(1)2006年比2005年增加住房面积:20×10-18×9.6=27.2, 2005年比2004年增加住房面积:18×9.6-17×9=19.8, 所以2006年比2005年的增加的面积多,且多增加27.2-19.8=7.4(万m2).……………… 3分 (2)设住房面积的平均增长率为x,则20×10(1+x)2=11×(20+2)……………… 1分 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去)……………… 1分 所以2006年与2007年这两年该区住房面积的年平均增长率为10%.……………… 1分 列一元二次方程解应用题将实际问题转化为数学问题,增长率或降低率问题它符合a(1+x)n=b类型,x是增长率,a是基础数,b是增长后的量. 本题第二问考查数量平均变化率问题,解题的关键是正确列出一元二次方程.原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x的话,经过第一次调整,就调整到a×(1±x),再经过第二次调整就是a×(1±x)(1±x)=a(1±x)2.增长用“+”,下降用“-”. |
举一反三
已知,求的值 |
下面是某同学在一次测验中解答的填空题: (1)若 ,则 (2)方程的解为. (3)若直角三角形有两边长分别为3和4,则第三边的长为5. 其中答案完全正确的题目个数为( ). |
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