当k 时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；

题型：填空题难度：一般来源：不详

当k 时，关于x的一元二次方程

有两个相等的实数根；

答案

解析

分析：若一元二次方程有两个相等的实根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再作出选择．
解答：解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（6k）²-4（3k²+6）=0；
∴24k²=24，
∴k=±1．
故答案为：±1．

举一反三

已知关于

的方程

的两个根是0和

，则

= ，

= ．

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（2011•衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，
由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化简，整理得：x²﹣3x+=0
解这个方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_____________________________________________________,
_____________________________________________________________．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．

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（2011山东烟台，19，6分）先化简再计算：

，其中x是一元二次方程

的正数根.

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（2011•潍坊）已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为______________．

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（本题满分10分）解方程组：

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