下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0； ②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=0； ④（a2+a+1）x2-a=0；⑤3x2+k=x-1．一元二次方

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下面关于x的方程中①ax²+bx+c=0； ②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=0； ④（a²+a+1）x²-a=0；⑤3x²+k=x-1．一元二次方程的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①当a=0时，ax²+bx+c=0不是一元二次方程，故①不是一元二次方程；
②由原方程知2x²-56x+241=0，该方程符合一元二次方程的定义．故②是一元二次方程；
③方程x+3=0的未知数的最高次数是1，故③不是一元二次方程；
④因为a²+a+1＞0，所以（a²+a+1）x²-a=0符合一元二次方程的定义．故④是一元二次方程；
⑤由原方程知3x²-x+1+k=0，符合一元二次方程的定义．故⑤是一元二次方程；
综上所述，是一元二次方程的是②④⑤．共有3个．
故选C．