解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即
题型:单选题难度:简单来源:恩施州
解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即x-1=1,解得x=2;当y=4时,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x1=2,x2=5.则利用这种方法求得方程 (2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解为( )A.x1=1,x2=3 | B.x1=-2,x2=3 | C.x1=-3,x2=-1 | D.x1=-1,x2=-2 |
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答案
(2x+5)2-4(2x+5)+3=0, 设y=2x+5, 方程可以变为 y2-4y+3=0, ∴y1=1,y2=3, 当y=1时,即2x+5=1,解得x=-2; 当y=3时,即2x+5=3,解得x=-1, 所以原方程的解为:x1=-2,x2=-1. 故选D. |
举一反三
如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是( ) |
方程(x-p)2=q(q>0)的根是( )A.x=p± | B.x=-p± | C.x=±p+ | D.x=±(p+) |
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解下列方程 (1)3x2=4x; (2)y2+6y=1. |
解方程: (1)x2+4x-1=0 (2)x2-3x=x-3 |
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