解方程:(1)(2x-1)2=4;(2)12x2+7x+1=0(3)(2x-3)2-4(2x-3)+3=0;(4)2x2-5x+2=0(限用配方法)

解方程:(1)(2x-1)2=4;(2)12x2+7x+1=0(3)(2x-3)2-4(2x-3)+3=0;(4)2x2-5x+2=0(限用配方法)

题型:不详难度:来源:
解方程:
(1)(2x-1)2=4;
(2)12x2+7x+1=0
(3)(2x-3)2-4(2x-3)+3=0;
(4)2x2-5x+2=0(限用配方法)
答案
(1)直接开平方,得
2x-1=±2,
∴2x-1=2或2x-1=-2,
x1=
3
2
x2=-
1
2


(2)由原方程,得
(4x+1)(3x+1)=0,
∴4x+1=0或3x+1=0,
x1=-
1
4
x2=-
1
3


(3)由原方程,得
(2x-3-3)(2x-3-1)=0,
∴2x-3-3=0,或2x-3-1=0,
∴x1=3,x2=2;

(4)化二次项系数为1,得
x2-
5
2
x+1=0

方程左端配方有(x-
5
4
)2-
9
16
=0

(x-
5
4
)2=
9
16

直接开平方,得
x-
5
4


9
16
3
4

x1=2,x2=
1
2
举一反三
若a、b是一元二次方程x2+x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为______.
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在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a+b+c=0,则方程必有一根为______;若a-b+c=0,则方程必有一根为______.
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用配方法解方程2x2-x-6=0开始错误的步骤是(  )
A.2x2-x=6B.x2-
1
2
x=3
C.x2-
1
2
x+
1
4
=3+
1
4
D.(x-
1
2
)2=3
1
4
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解方程:(x+2)(x+3)=20
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用因式分解法解方程:4(2x-1)2=9(3-x)2
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