用指定的方法解下列方程:(1)4(x-1)2-36=0;(直接开平方法)(2)x2+2x-3=0;(配方法)(3)(x+1)(x-2)=4;(公式法)(4)2(

用指定的方法解下列方程:(1)4(x-1)2-36=0;(直接开平方法)(2)x2+2x-3=0;(配方法)(3)(x+1)(x-2)=4;(公式法)(4)2(

题型:不详难度:来源:
用指定的方法解下列方程:
(1)4(x-1)2-36=0;(直接开平方法)
(2)x2+2x-3=0;(配方法)
(3)(x+1)(x-2)=4;(公式法)
(4)2(x+1)-x(x+1)=0.(因式分解法)
答案
(1)移项:4(x-1)2=36
化简:(x-1)2=
36
4
=9

直接开平方得:x-1=±3
即:x-1=3或x-1=-3
∴x1=4,x2=-2
(2)移项得:x2+2x=3
方程左边配方,得
x2+2•x•1+12=3+12
即(x+1)2=4
∴x+1=±2
∴x1=1,x2=-3
(3)原方程可化为:x2-x-6=0
a=1,b=-1,c=-6
b2-4ac=(-1)2-4×1×(-6)=25
x=
-b±


b2-4ac
2a
=
-(-1)±


25
2×1
=
1±5
2

∴x1=3,x2=-2
(4)(x+1)(2-x)=0
∴x+1=0或2-x=0
∴x1=-1,x2=2
举一反三
关于x的方程x2+ax+b=0的两根为2与-3,则二次三项式x2+ax+b可分解为(  )
A.(x-2)(x+3)B.(x+2)(x-3)C.2(x-2)(x+3)D.2(x+2)(x-3)
题型:不详难度:| 查看答案
若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一根,则m值为(  )
A.1B.0C.1或2D.2
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2+x-1=0的根是(  )
A.1-


5
B.
-1+


5
2
C.-1+


5
D.
-1±


5
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0,此方程可变形为(  )
A.(x+
m
2
)
2
=
4n-m2
4
B.(x+
m
2
)
2
=
m2-4n
4
C.(x+
m
2
)
2
=
m2-4n
2
D.(x+
m
2
)
2
=
4n-m2
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则另一根是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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