解下列方程（1）（x+2）2=（2x﹣1）2（2）x2+5x+6=0（3）3x2+5（2x+1）=0

题型：解答题难度：一般来源：福建省月考题

解下列方程
（1）（x+2）²=（2x﹣1）²
（2）x²+5x+6=0
（3）3x²+5（2x+1）=0

答案

解：（1）（x+2）²﹣（2x﹣1）²=0，
（x+2+2x﹣1）（x+2﹣2x+1）=0，
（3x+1）（﹣x+3）=0，
∴3x+1=0，x﹣3=0，
解方程得：x₁=﹣，x₂=3，
∴原方程的解是x₁=﹣，x₂=3。
（2）x²+5x+6=0，
即（x+2）（x+3）=0，
∴x+2=0，x+3=0，
解方程得：x₁=﹣2，x₂=﹣3，
∴原方程的解是x₁=﹣2，x₂=﹣3
（3）3x²+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∴△=b²﹣4ac=10²﹣4×3×5=40，
∴x=，
∴x₁=，x₂=，
∴原方程的解是x₁=，x₂=。