用适当的方法解下列方程：（1）x2+3x﹣1=0（2）2x（x﹣2）=（x﹣2）2．

题型：解答题难度：一般来源：河北省月考题

用适当的方法解下列方程：
（1）x²+3x﹣1=0
（2）2x（x﹣2）=（x﹣2）²．

答案

解：（1）a=1，b=3，c=﹣1，
∴x=

，
∴x₁=

，x₂=

；
（2）2x（x﹣2）=（x﹣2）²，
（x﹣2）²﹣2x（x﹣2）=0，
（x﹣2）（x﹣2﹣2x）=0，
（x﹣2）（﹣x﹣2）=0，
∴x﹣2=0，﹣x﹣2=0，
解得x₁=2，x₂=﹣2．

举一反三

已知x=1是一元二次方程x²﹣2mx+1=0的一个解，则m的值是( )

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设x₁，x₂是方程x（x﹣1）+3（x﹣1）=0的两根，则|x₁﹣x₂|=( )

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方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为[ ]
A．

B．x=3
C．

D．

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解方程
(1)x²﹣2x﹣3=0
(2)x²﹣3x﹣1=0

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一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0一根为0，则a=( )

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