已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为 _________ ．

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已知方程x²﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为 _________ ．

答案

5或

举一反三

已知x=1是一元二次方程x²﹣2mx+1=0的一个解，则m的值是 _________ ．

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解下列方程．（1）3（x﹣2）²=x（x﹣2）
（2）x²﹣4x+1=0
（3）3（x﹣5）²=2（5﹣x）
（4）x²+5=2

x．

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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0
解：设y=x²﹣1则原方程化为：
y²﹣5y+4=0 ①
∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²﹣1=1，即x²=2，∴x=±

当y=4时，有x²﹣1=4，即x²=5，∴x=±

∴原方程的解为：x₁=﹣

，x₂=

，x₃=﹣

，x₄=

解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程（x²﹣3）²﹣3（x²﹣3）=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是[ ]
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为[ ]
A．0
B．1
C．﹣1
D．2

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