解:(1)∵3(x﹣2)2=x(x﹣2), ∴(x﹣2)(3x﹣6﹣x)=0, 即(x﹣2)(2x﹣6)=0, ∴x﹣2=0或2x﹣6=0, 解得:x1=2,x2=3; (2)∵x2﹣4x+1=0, ∴x2﹣4x=﹣1, ∴x2﹣4x+4=1+4, ∴(x﹣2)2=5, ∴x﹣2=±; 解得:x1=2+,x2=2﹣; (3)∵3(x﹣5)2=2(5﹣x), ∴3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0, ∴(x﹣5)(3x﹣15+2)=0, ∴x﹣5=0或3x﹣13=0, ∴x1=5,x2=; (4)∵x2+5=2x, ∴x2﹣2x+5=0, ∴(x﹣)2=0, ∴x1=x2=. |