如图,在△ABC中,AB=AC.(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)(2)如果BD=BC,求∠A的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC.(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)(2)如果BD=BC,求∠A的度数.
题型:不详
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来源:
如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)如果BD=BC,求∠A的度数.
答案
(1)如图所示:
(2)设∠A=x.
∵DE垂直平分AB,∴AD=DB.则∠ABD=x.(
又∵BD=BC,∴∠C=∠CDB=2x.
而AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x,已知∠DBC=x.
在△BDC中,2x+2x+x=180°,
∴x=36°.
∴∠A的度数为36°.
举一反三
若三角形中的一条边是另一条边的2倍,且有一个角为30°,则这个三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上都不对
题型:不详
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题型:不详
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B.15°
C.30°
D.45°
题型:不详
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B.100°
C.65°
D.50°
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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