如图,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD∥l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每
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如图,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD∥l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每
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如图,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD
∥
l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动,Q以每秒2厘米的速度
沿由C向D的方向运动.设P,Q运动的时间为t(秒),当t>2时,PA交CD于E.
(1)求△APQ的面积S与t的函数关系式;
(2)QE恰好平分△APQ的面积时,试求QE的长是多少厘米?
答案
(1)依题可得BP=t,CQ=2t,PC=t-2.
∵EC
∥
AB,
∴△PCE
∽
△PAB,
EC
4
=
t-2
t
,
∴EC=
4(t-2)
t
.
QE=QC-EC=2t-
4(t-2)
t
=
2(
t
2
-2t+4)
t
.
作PF⊥l,垂足为F.则PF=PB•sin60°=
3
2
t
∴S=
1
2
QE•PF=
1
2
•
2(
t
2
-2t+4)
t
•
3
2
t=
3
2
(t
2
-2t+4)(t>2).
(2)此时,C为PB中点,则t-2=2,∴t=4.
∴QE=
2(
t
2
-2t+4)
t
=
2(
4
2
-2×4+4)
4
=6(厘米).
举一反三
为了测量楼房BC的高度,在距离楼房30米的A处,测得楼顶B的仰角为α,那么楼房BC的高为______.
题型:不详
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在△ABC中,AB=5cm,AC=4cm,tan∠ABC=
3
4
,则边BC的长为______cm.
题型:不详
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|
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如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732,
6
=2.449)
题型:不详
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|
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如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.
(结果精确到个位,参考数据
3
=1.73)
题型:不详
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将一副三角板如图所示摆放在一起.请在图1或图2中任选一个图进行解答,连接DA,计算∠ABD的余切值.
题型:不详
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