为了测量楼房BC的高度，在距离楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，那么楼房BC的高为______．

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答案

如图；
在Rt△ABC中，AB=30米，∠A=α；
∴BC=AB•tanA=30tanα．

举一反三

在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，tan∠ABC=

，则边BC的长为______cm．

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如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：

=1.414，

=1.732，

=2.449）

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如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．
（结果精确到个位，参考数据

=1.73）

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将一副三角板如图所示摆放在一起．请在图1或图2中任选一个图进行解答，连接DA，计算∠ABD的余切值．

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将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角

尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2

，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时▱DPBQ的面积．

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