如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多
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如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多
题型:不详
难度:
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如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732,
6
=2.449)
答案
在Rt△ABC中,
∵AB=5,∠ABC=45°,
∴AC=ABsin45°=5×
2
2
=
5
2
2
,
在Rt△ADC中,∠ADC=30°,
∴AD=
AC
sin30°
=5
2
=5×1.414=7.07,
AD-AB=7.07-5=2.07(米).
答:改善后滑滑板约会加长2.07米.
举一反三
如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.
(结果精确到个位,参考数据
3
=1.73)
题型:不详
难度:
|
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将一副三角板如图所示摆放在一起.请在图1或图2中任选一个图进行解答,连接DA,计算∠ABD的余切值.
题型:不详
难度:
|
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将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角
尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=
2
3
,P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时▱DPBQ的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知:
PA=
2
,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.
(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;
(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步(小路的宽度不计).观测得点B在点A的南偏东30°方向上,点C在点A的南偏东60°的方向上,点B在点C的北偏西75°方向上,AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?
(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
题型:不详
难度:
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