袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(Ⅰ)从袋中任意取出两个球,求两球颜色不同的概率;(Ⅱ)从袋中任意取出一个球,记住颜色后放回袋中,再任意取出一个球,求两次
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袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (Ⅰ)从袋中任意取出两个球,求两球颜色不同的概率; (Ⅱ)从袋中任意取出一个球,记住颜色后放回袋中,再任意取出一个球,求两次取出的球颜色不同的概率. |
答案
(Ⅰ)记“从袋中任意取出两个球,两球颜色不同”为事件A, 取出两个球共有方法C52=10种, 其中“两球一白一黑”有C21•C31=6种. ∴P(A)==. 即从袋中任意取出两个球,两球颜色不同的概率是. (Ⅱ)记“取出一球,放回后再取出一个球,两次取出的球颜色不同”为事件B, 取出一球为白球的概率为, 取出一球为黑球的概率为, ∴P(B)=××=. 即取出一球,放回后再取出一个球,两次取出的球颜色不同的概率是. |
举一反三
直线x=m,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,共有120种涂法,则m的取值范围是( )A.(-,) | B.(-2,2) | C.(-2,-)∪(,2) | D.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
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甲,乙两同学下棋,赢一局得2分,和一局得1分,输一局得1分.连下3局,得分多者为胜.则甲取胜的概率是( ) |
一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球,现从中任取两个球.求: (1)两个球都是白球的概率; (2)两球恰好颜色不同的概率. |
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动. (Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率. (Ⅱ)记X为选出的4名选手中女选手的人数,求X的分布列和期望. |
用分层抽样方法从4名男生(其中一名叫李志高)和6名女生抽取5人,则被抽取的男生中恰好没有李志高的概率是( ) |
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