直线x=m,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,共有120种涂法,则m的取值范围是( )A.
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直线x=m,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,共有120种涂法,则m的取值范围是( )A.
题型:不详
难度:
来源:
直线x=m,y=x将圆面x
2
+y
2
≤4分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,共有120种涂法,则m的取值范围是( )
A.
(-
2
,
2
)
B.(-2,2)
C.
(-2,-
2
)∪(
2
,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
答案
由题意知Y=X与X=m两直线的交点必在Y=X这条直线上,
而要想使任意两块不同色共有涂法120种,
∴必须让直线X=m,Y=X将圆分成四块不同的面积,
那么不同的涂法才能是5×4×3×2=120.
要求出Y=X与圆的交点分别为(-
2
,-
2
)(
2
,
2
).
∴-
2
≤m≤
2
,
∵当m=
2
或-
2
时,两直线只能把该圆分成三个区域,
∴不成立,
∴-
2
<m<
2
.
故选A.
举一反三
甲,乙两同学下棋,赢一局得2分,和一局得1分,输一局得1分.连下3局,得分多者为胜.则甲取胜的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
10
27
D.
13
27
题型:杭州一模
难度:
|
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一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球,现从中任取两个球.求:
(1)两个球都是白球的概率;
(2)两球恰好颜色不同的概率.
题型:不详
难度:
|
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(Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率.
(Ⅱ)记X为选出的4名选手中女选手的人数,求X的分布列和期望.
题型:日照一模
难度:
|
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用分层抽样方法从4名男生(其中一名叫李志高)和6名女生抽取5人,则被抽取的男生中恰好没有李志高的概率是( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
题型:安徽模拟
难度:
|
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五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5,从这五张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( )
A.
3
5
B.
2
5
C.
3
4
D.
2
3
题型:芜湖二模
难度:
|
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