平面及其表述

下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是

[     ]

A.
B.
C.
D.

与不共面的四点距离都相等的平面共有（    ）个。

下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是

[     ]

A、
B、
C、
D、

下列说法正确的是[     ]
A．空间三个点确定一个平面
B．两个平面一定将空间分成四部分
C．梯形一定是平面图形
D．两个平面有不在同一条直线上的三个交点

经过空间任意三点作平面[     ]
A.只有一个
B.可作两个
C.可作无数多个
D.只有一个或有无数多个

用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的表示是[     ]
A.A∈，
B.A∈，
C.A，
D.A，

已知命题：“直线a上的两个点A、B在平面内。”与它不等价的命题是[     ]
A．直线a在平面内
B．平面通过直线a
C．直线a上只有两点在平面内
D．直线a上的所有点都在平面内

不共面的四点可以确定平面的个数是（    ）。

已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是（    ）。

下列说法中正确的是[     ]
A.平面α 和平面β可以只有一个公共点
B.相交于同一点的三直线一定在同一平面内
C.过两条相交直线有且只有一个平面
D.没有公共点的两条直线一定是异面直线

下列图形中不一定是平面图形的是

[     ]

A、三角形
B、四边相等的四边形
C、梯形
D、平行四边形

在空间内，可以确定一个平面的条件是[     ]
A、两两相交的三条直线，且有三个不同的交点
B、三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交
C、三个点
D、两条直线

中秋佳节，小华的妈妈买回一个哈密瓜，小华对妈妈说：妈妈，我只切3刀，您猜，最少可以切成几块？（    ）；最多可以切成几块？（    ）。

中秋佳节，小华的妈妈买回一个哈密瓜，小华对妈妈说：妈妈，我只切3刀，您猜，最少可以切成几块？最多可以切成几块？[     ]
A．最少4块，最多6块
B．最少4块，最多8块
C．最少6块，最多8块
D．最少4块，最多7块

空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交，那么由这三条直线最多可确定平面的个数是[     ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

给出的下列命题中，正确命题的个数是
①梯形的四个顶点在同一平面内；②三条平行直线必共面；
③有三个公共点的两个平面必重合；④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面；

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

下列说法正确的是

[     ]

A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

空间三条直线两两相交，点P不在这三条直线上，那么由点P和这三条直线最多可以确定的平面的个数为（    ）。

已知平面α、β相交，在α、β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定平面（    ）个。

如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线。

下列说法中正确的是

[     ]

A．经过三点确定一个平面
B．两条直线确定一个平面
C．四边形确定一个平面
D．不共面的四点可以确定4个平面

下列命题正确的是

[     ]

A．经过三点确定一个平面
B．经过一条直线和一个点确定一个平面
C．四边形确定一个平面
D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

已知下列四个命题：
①很平的桌面是一个平面；②一个平面的面积可以是4m²；
③平面是矩形或平行四边形；④两个平面叠在一起比一个平面厚；
其中正确的命题有[     ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

直线l₁∥l₂，在l₁上取3点，l₂上取2点，由这5点能确定的平面有

[     ]

A．9个
B．6个
C．3个
D．1个

三条直线相交于一点，可能确定的平面有

[     ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．1个或3个

如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是（    ）。

三个平面至少可将空间分成（    ）部分，最多可将平面分成（    ）部分。

如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为，，，的中点，O₁，O₁′，O₂，O₂′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点。
（1）证明：O₁′，A′，O₂，B四点共面；
（2）设G为AA′中点，延长A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′，证明：BO₂′⊥平面H′B′G。

若直线l不平行于平面α，且lα，则[     ]
A.α内存在直线与l异面
B.α内存在与l平行的直线
C.α内存在唯一的直线与l平行
D.α内的直线与l都相交

两平面α∩β=l， 若第三个平面γ 不经过l ， 则三平面α，β，γ把空间分成（  ）部分[     ]
A.8
B.7或8
C.6或7或8
D.4或6或7或8

设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 [     ]
A.若AC与BD共面，则AD与BC共面
B.若AC与BD是异面直线，则AQ与BC是异面直线
C.若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
D.若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，得到四边形EFGH。
（1）四边形EFGH是____；
（2）当对角线AC=BD时，四边形EFGH是____；
（3）当对角线满足条件____时，四边形EFGH是矩形；
（4）当对角线AC，BD满足条件____时，四边形EFGH是正方形。

如图，四面体ABCD中，E，G分别为BC，AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3。DH：HA=2：3。求证：EF，GH，BD交于一点。

如图，已知α∥β，异面直线AB、CD和平面α、β分别交于A、B、C、D四点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
求证：(1)E、F、G、H共面；
(2)平面EFGH∥平面α。

ABCD是平面α内的一个四边形，P是平面α外的一点，则△PAB，△PBC，△PCD，△PDA中是直角三角形的最多有（    ）个．

如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，。
（1）证明：C，D，F，E四点共面；
（2）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小。

已知：四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且，
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上。

如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE=FC₁=1。
（1）求证：E，B，F，D₁四点共面；
（2）若点G在BC上，BG=，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC₁B₁；
（3）用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成锐二面角大小，求tanθ。

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为[     ]
A.3
B.4
C.5
D.6

不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有[     ]
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F 分别为棱AB，CC₁的中点，在平面ADD₁A₁ 内且与平面D₁EF平行的直线
[     ]
A、有无数条
B、有2条
C、有1条
D、不存在

下面列举了四个关于空间三条直线共面的条件
①三条直线两两相交且不共点　　
②三条直线两两平行
③三条直线交于一点　　　　　　
④两条直线同垂直于第三条直线
其中正确命题的个数为

[     ]

A．1个　　　　　　
B．2个　　　　　
C．3个　　　　　
D．4个

下列说法不正确的是

[     ]

A．四边相等的四边形是菱形
B．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
C．两两相交的且不共点的三条直线确定一个平面
D．两组对边平行的四边形是平行四边形

下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是[     ]
A．              
B．                  
C．              
D．

下列说法中正确的是[     ]
A．经过三点确定一个平面
B．两条直线确定一个平面
C．四边形确定一个平面
D．不共面的四点可以确定4个平面

一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线可以确定   [     ]
A．一个平面  
B．两个平面  
C．三个平面  
D．四个平面

已知α、β是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，下列命题错误的是            　  [     ]
A．
B．
C．
D．

有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直．
其中正确命题的个数为   　 [     ]
A．0
B．1
C．2
D．3

下列命题正确的是   　 [     ]
A．过一点作一条直线的平行平面有无数多个　
B．过一点作一直线的平行直线有无数条　
C．过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条　
D．过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行

已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为（    ）．