证明:(1)连结BD, ∵E,H分别是边AB,AD的中点,∴EH∥BD,又∵,∴FG∥BD,因此EH∥FG且EH≠FG,故四边形EFGH是梯形; (2)由(1)知EF,HG相交,设EF∩HG=K,∵平面ABC,∴K∈平面ABC,同理K∈平面ACD,又平面平面ACD=AC,∴K∈AC,故FE和GH的交点在直线AC上。
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