解:(1)如图,延长DC交AB的延长线于点G, 由得
延长FE交AB的延长线于G",同理可得 故 即G与G"重合 因此直线CD、EF相交于点G,即C,D,F,E四点共面。 (2)证明:设AB=1,则BC=BE=1,AD=2 如图,取AE中点M,连接BM,则BM⊥AE 又由已知得AD⊥平面ABEF 故AD⊥BM,即BM与平面ADE内两相交直线AD、AE都垂直, 所以BM⊥平面ADE,作MN⊥DE,垂足为N,连接BN 由三垂线定理知BN⊥ED,则∠BNM为二面角A-ED-B的平面角 又 故 所以二面角A-ED-B的大小为。 | |