请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图：（1）已知∠AOB，求作∠AOB的平分线OP；（2）已知线段CD，求作CD的垂直平分线EF。（不要求写作法，不要求证明，保

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请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图：

（1）已知∠AOB，求作∠AOB的平分线OP；
（2）已知线段CD，求作CD的垂直平分线EF。
（不要求写作法，不要求证明，保留作图痕迹即可）

答案

解：（1）图“略”；
（2）图“略”。

举一反三

已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。
由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为______。

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（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上。（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法。

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如图，AD为圆O的直径．甲、乙两人想在圆上找B，C两点，作一个正三角形ABC，
其作法如下：
甲：1．作OD中垂线，交圆于B，C两点，
2．连AB，AC，△ABC即为所求。
乙：1．以D为圆心，OD长为半径画弧，交圆于B，C两点，
2．连AB，BC，CA，△ABC即为所求；
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是

[ ]

A、甲、乙皆正确
B、甲、乙皆错误
C、甲正确、乙错误
D、甲错误、乙正确

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在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）。

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已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°。
（1）请你借助图①画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图①的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_____个。
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹。

①

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