已知复数z=|2-3i|+3i，则|z|=______．

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答案

z=|2-3i|+3i=

22+(-3)2

+3i=

+3i，∴|z|=

(

)2+32

故答案为：

举一反三

计算

1+i

1-i

=______（i是虚数单位，以下同）．

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已知关于x的实系数一元二次方程ax²+bx+c=0有两个虚数根x₁、x₂，若|x₁-x₂|=2，且2+ai=c-1+i，求方程的根x₁、x₂．

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已知复数z₁满足（3+4i）z₁=-1+7i，z₂=a-2-i，a∈R．
（1）若|z1+

|＜2|z1|，求a的取值范围；
（2）若z1+

是方程x²-2x+p=0（p∈R）的一个根，求a与p的值．

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化简

2+4i

(1+i)2

=______．

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已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．求

=______．

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