下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“
题型：不详难度：来源：
下列四个结论中：
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；
②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；
③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；
④若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为零”的充要条件．
正确的是（ ） |
答案
对于结论①，由λ=0⇒λa=0，但是λa=0⇒λ=0或a=0，不一定有λ=0，故①正确；
对于结论②，当B=90°或C=90°时不能推出AB2+AC2=BC2，故②错；
对于结论③，由a2+b2≠0⇒a，b不全为0，不能得到a，b全不为零；反之，由a，b全不为零⇒a2+b2≠0，故③不正确．
对于结论④，由a2+b2≠0⇒a，b不全为0，反之，由a，b不全为0⇒a2+b2≠0，故④正确．
正确的是①④．
故选B． |
举一反三
| 设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是______． |
| 下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是______（填序号）． |
| 给出命题：若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） |
下列命题为真命题的是（ ）| A．函数y=sin2x-cos2x是奇函数 | | B．已知命题p：对任意实数x，都有＜0，则非p可表示为：至少存在一个实数x0，使x0≤-1，或x0≥1 | | C．“dx＞0”是“t2+t-2＞0”的必要不充分条件 | | D．存在实数m，使2与m-1的等比中项为m |
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以下四个命题
（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
（2）设，是两个非零向量且|•=|题型：|，则存在实数λ，使得=λ；
（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
（4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a则a＞b；
其中正确的个数有（ ） |
难度：|
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