如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E．则图中不全等的相似三角形有（　　）A．0对B．1

题型：金平区二模难度：来源：

如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E．则图中不全等的相似三角形有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

答案

∵△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠B+∠EAB，∠DAB=∠FAG+∠EAB
∴∠CEA=∠BAD
魔方格

∴△CAE∽△BAD；
∴△BDA∽△ADE；
∴△CAE∽△ADE；
∴共有3对．
故选D．

举一反三

以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴，作这个△ABC的对称图形△ABC′，则所得到的四边形ACBC′一定是______．

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用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线，要求∠B=60°，BC长为10cm，则这根铁棍的总长为______cm．魔方格

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△ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，最短的边长为3，则最长的边长为（　　）

A．

B．

C．

D．18

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，点E、F分别是AB、BC的中点，连接AC交DE于P．
（1）求证：四边形EFCP是平行四边形．
（2）如果AB=2AD，四边形EFCP是不是矩形，请说明理由．魔方格

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图（a）、图（b）是三张形状．大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

魔方格

（1）画一个面积为10的等腰直角三角形；
（2）画一个面积为12的平行四边形．

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