如图，梯形ABC4中，A4∥BC，∠4=v0°，以AB为直径的⊙八与C4相切于E，与BC相交于F，若AB=4，A4=0，则图中两阴影部分面积之和为（　　）A．3

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABC4中，A4∥BC，∠4=v0°，以AB为直径的⊙八与C4相切于E，与BC相交于F，若AB=4，A4=0，则图中两阴影部分面积之和为（　　）

A． 3 4

B．2 2 -1

C． 3 4

D． 3 2

答案

连接OE，OF，
∵点E是直线Ci与⊙O的切点，
∴OE⊥Ci，
∴∠OEi=ll°，
又∵∠i=ll°，
∴Ai∥OE，
∵点O是A他的中点，
∴点E是线段iC的中点．
则iE=

9

，Ci=2

9

，他C=9，∠他OF=∠FOE=∠EOA=6l°，
所以阴影部分的面积=（2+9）×

9

÷2-

6lπ×4

96l

-2×

9

÷2+

6lπ×4

96l

-

9

=

9

2

．
故选i．