以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC′,则所得到的四边形ACBC′一定是______.
题型:不详难度:来源:
以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC′,则所得到的四边形ACBC′一定是______. |
答案
∵△ABC是等腰直角三角形, ∴AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,∠C=90°, ∵△ABC和△ABC′是关于AB轴对称, ∴∠C′AB=∠C′BA=45°,∠C′=90°, ∴∠CAC′=∠CBC′=90°, ∴四边形ACBC′是矩形(三个角都是直角的四边形是矩形), 又∵AC=BC, ∴四边形ACBC′是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形). 故答案为:正方形. |
举一反三
用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线,要求∠B=60°,BC长为10cm,则这根铁棍的总长为______cm. |
△ABC中,三个内角的度数比是1:1:2,最短的边长为3,则最长的边长为( ) |
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,连接AC交DE于P. (1)求证:四边形EFCP是平行四边形. (2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由. |
图(a)、图(b)是三张形状.大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.具体要求如下:
(1)画一个面积为10的等腰直角三角形; (2)画一个面积为12的平行四边形. |
直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,则斜边上的中线为( ) |
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