以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC′,则所得到的四边形ACBC′一定是______.

以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC′,则所得到的四边形ACBC′一定是______.

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以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC′,则所得到的四边形ACBC′一定是______.
答案

魔方格
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,∠C=90°,
∵△ABC和△ABC′是关于AB轴对称,
∴∠C′AB=∠C′BA=45°,∠C′=90°,
∴∠CAC′=∠CBC′=90°,
∴四边形ACBC′是矩形(三个角都是直角的四边形是矩形),
又∵AC=BC,
∴四边形ACBC′是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形).
故答案为:正方形.
举一反三
用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线,要求∠B=60°,BC长为10cm,则这根铁棍的总长为______cm.魔方格
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△ABC中,三个内角的度数比是1:1:2,最短的边长为3,则最长的边长为(  )
A.


6
B.


12
C.


18
D.18
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如图,梯形ABCD中,ABCD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,连接AC交DE于P.
(1)求证:四边形EFCP是平行四边形.
(2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由.魔方格
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图(a)、图(b)是三张形状.大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.具体要求如下:

魔方格

(1)画一个面积为10的等腰直角三角形;
(2)画一个面积为12的平行四边形.
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直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,则斜边上的中线为(  )
A.
80
13
cm
B.13cmC.6cmD.
13
2
cm
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