△ABC中，AB=AC=3cm，D为AB中点，DE⊥AB交边BC于E，若△EAC的周长为7cm，则BC=______cm．

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答案

∵D为AB中点，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∵△EAC的周长为7cm，
即AC+AE+EC=BE+CE+AC=BC+AC=7（cm），
∵AB=AC=3cm，
∴BC=4cm．
故答案为：4．

举一反三

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一点，AE⊥CD交其延长线于点E，且AE=

CD，BD=8cm，求D到AC的距离．魔方格

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在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，已知，BD是△ABC的角平分线，且AD=DB=BC，求△ABC的各个内角的度数．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

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如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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