如图,已知,BD是△ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求△ABC的各个内角的度数.

如图,已知,BD是△ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求△ABC的各个内角的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,已知,BD是△ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求△ABC的各个内角的度数.魔方格
答案
∵BD=BC=AD,BD平分∠ABC,
∴∠C=∠BDC,∠A=∠ABD=∠CBD.
设∠A=x,则∠C=∠BDC=2x,∠ABC=2x.
则x+2x+2x=180°.
解得 x=36°.
则∠A=∠ABD=72°.
故∠A=36°,∠C=72°,∠ABC=72°.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC.∠A=36°,AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周长等于AB+BC;(4)D是AC中点.其中正确的是(  )
A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,等边△ABC的三条角平分线相交于点O,ODAB交BC于D,OEAC交BC于点E,那么这个图形中的等腰三角形共有(  )
A.5个B.6个C.7个D.8个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上一点,CP=CD.求证:△DBP是等腰三角形.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知等腰三角形的周长为12cm,且三边均为整数,则满足上述条件的三角形有(  )个.
A.2B.3C.4D.5
题型:不详难度:| 查看答案
如图,A、D、E三点在同一直线上,∠BAE=∠CAE,∠BDE=∠CDE,
(1)求证:AB=AC;          (2)求证:AE⊥BC.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.