分为两种情况:① 如图1,过A作AD⊥BC于D, ∵tan∠ABC==, 设AD=3xcm,BD=4xcm, 在Rt△ADB中,由勾股定理得:(3x)2+(4x)2=52, 解得:x=1, 即BD=4x=4(cm),AD=3x=3(cm), 在Rt△ADC中,由勾股定理得:DC===(cm), ∴BC=BD+DC=(4+)cm; ② 如图2,过A作AD⊥BC交BC延长线于D, ∵tan∠ABC==, 设AD=3xcm,BD=4xcm, 在Rt△ADB中,由勾股定理得:(3x)2+(4x)2=52, 解得:x=1, 即BD=4x=4(cm),AD=3x=3(cm), 在Rt△ADC中,由勾股定理得:DC===(cm), ∴BC=BD-DC=(4-)cm; 故答案为:4+或4-. |