（1）如果a是小于20的质数，且1a可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？（2）如果a是小于20的合数，且1a可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）如果a是小于20的质数，且可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？
（2）如果a是小于20的合数，且可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？ |
答案
（1）小于20的质数有2，3，5，7，11，13，17，19（2分）
除了2和5以外，其余各数的倒数均可化为循环小数，（4分）
所以a可以取：3，7，11，13，17，19．（5分）
（2）由（1）可知，小于20的合数由4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，
只要合数a的因数中含有2或5以外的质数，那么该数的倒数均可化为循环小数，（8分）
所以a可以取：6，9，12，14，15，18．（10分） |
举一反三
| 在标号为1，2，…，100的黑色布袋中装有一些完全一样的小球，如果每次提问允许问其中任意15袋中所有小球数的奇偶性．那么要确定1号袋中小球数的奇偶性，至少需要提问______次？ |
如果自然数a，b，c满足a2+b2=c2，求证：
（1）a，b中至少有一个是偶数；
（2）a，b中至少有一个是3的倍数；
（3）a，b，c中至少有一个是5的倍数． |
| 所有个位数与十位数都是奇数的两位数的和______． |
| 在12，22，32，…，952这95个数中十位数字为奇数的数共有______个． |
| 任意调换12345各数位上数字的位置，所得的五位数中质数的个数是（ ） |
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